Wissen:Tachovoreilung

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Oft wird die Frage gestellt: Wieso zeigt mein Tachometer eine andere (nämlich höhere) Geschwindigkeit an als eine GPS-Messung?

Das liegt daran, dass nach StVO ein Tacho niemals zu wenig anzeigen darf. §57 StVO bzw. Richtlinie 75/443/EWG erlaubt aber eine Voreilung bis zu 10% plus 4km/h.

Gemessen wird heute zumeist elektronisch mittels eines Odometers, d.h. ein Impulszähler, der Signale liefert, wenn die Räder sich drehen. Man zählt eigentlich nur die Radumdrehungen und errechnet die Wegstrecke anhand des bekannten bzw. vermuteten (siehe weiter unten) Radumfangs.

Die normale Tachoanzeige eilt bei BMW ca. 5% vor (im Geheimmenü soll der unkorrigierte Wert stehen), bei Abregelung Tacho 260 also echte 250 km/h (im Fall des 335i sogar nur knapp). Das ist aber keine exakte Wissenschaft, weil sich Radumfänge z.B. bei 17", 18" und 19" leicht unterscheiden, trotz der Korrektur bei den Querschnitten. Das hängt auch von Reifenmarke, -druck und -zustand ab. Außerdem wurde z.B. beim 335i die Abregelgrenze bei neueren Softwareständen ab v30.x um ca. 10km/h nach oben verlegt, d.h. jetzt Tacho 270km/h = echte 260km/h.

BMW kann sich die geringe Voreilung aufgrund der recht genauen elektronisch justierten Tachos leisten. Früher gab es einmal in der Skalenscheibe eine Zahl, meist 950 oder 900. Das war der Korrekturfaktor, der aufgrund der Güte des Tachos gewählt werden musste, um sicherzustellen, daß er nicht zu wenig anzeigt, selbst, wenn es ein extremer Ausreißer war. VW hat Mitte der 80er meist die besseren 950er eingebaut, Opel die 900er. Was nebenbei auch erklärt, wieso die GTIs laut Tacho nur 200 liefen, während die GSIs "über 215" machten - und trotzdem ein GTI einen GSI versägen konnte (bei geringerer angezeigter Geschwindigkeit).

Ohne Berücksichtigung von Schlupf und Reifendurchmesser, bedeutet das übrigens, dass von 0% bis 10% eigentlich alles möglich ist (5% Voreilung +/- 5% Streuung). Die elektronisch justierbaren Tachos haben sogar eine Kennlinie. Meist kann man sie bei 50, 100 und 200 km/h anpassen, was auch für eine gewisse geschwindigkeitsabhängige Schlupfkompensation sorgen soll. Trotzdem kann die Abweichung auch über die Skala etwas variieren, es sei denn, es werden Schrittmotoren anstelle von Drehspulinstrumenten für die Anzeigeinstrumente eingesetzt.

Die wirkliche Formel für die Abweichung ergibt sich aus:

"Eingebaute Voreilung (ca. 5% bei BMW)" + "individuelle Tachostreuung (+/- 5%, allerdings normalverteilt, d.h. die Extreme
sind selten)" + "geschwindigkeits- und fahrbahnabhängige Schlupfabweichung (+/- X%, der eigentliche Schlupf wird 
allerdings eingerechnet und bei elektronischen Tachos auch kompensiert)" + "Radumfangsdifferenz (ca. +/- 1% bei 
Standardgrößen)" + "Kennlinie des Tachos (kann sogar temperaturabhängig sein)"

Die meisten Faktoren können sich aber in beide Richtungen bewegen, mit Ausnahme der eingebauten Voreilung. Diese ist meist auch die dominierende Größe.

Genauigkeit von GPS-Messungen

Am Rande bemerkt sei, dass relativ häufig die Genauigkeit der GPS-Messung in Frage gestellt wird:

  • Die legendäre und immer wieder gern zitierte Ungenauigkeit (Selective Availability) des zivilen GPS ist seit dem 1. Mai 2000 Geschichte. Es wird immer wieder eingewendet, dass die SA im Kriegsfall von den USA wieder eingeschaltet werden könnte - das ist eines der Argumente für ein europäisches GPS-System (Galileo). Witzigerweise wurde SA aber im Golfkrieg 1990/91 sogar abgeschaltet, weil zu wenig militärische GPS-Empfänger zur Verfügung standen.
  • Dann wird oft auch behauptet, dass es an Schrägen (z.B. in den Bergen größere Abweichungen gäbe. Weil beim normalen odometerbasierten Tacho nur die Radumdrehungen gemessen werden, ergibt sich dort die angezeigte Geschwindigkeit aus dem mutmaßlichen Radumfang und wird noch dazu mit der Toleranz des Tachos beaufschlagt, damit niemals zu wenig angezeigt wird. Der Radumfang selbst schwankt mit unterschiedlichen Reifendimensionen, -marken und -abnutzungen. Da ich z.B. größere Querschnitte fahre, zeigt mein Tacho ziemlich exakte Werte an, die meisten dürften aber ca. 5% voreilen. Dabei ist Schlupf noch gar nicht eingerechnet. Wenn wegen der Streckenneigung eine Falschanzeige passiert, dann nur, wenn das System falsch rechnet und statt der Hypothenusen- die Kathetenlänge nimmt. Grundsätzlich bestimmt das System nämlich die 3D-Position und sollte es richtig machen (denn was wäre aus Sicht des GPS die "Ebene"?). Übrigens: bei 10% Steigung (und das ist schon viel) beträgt der dadurch entstehende Fehler gerade mal 0,5%, bei 20% sind es 2% (rechnet es nach!). So genau ist kein odometerbasierter Tacho.

Die einzige echte Limitation beim GPS ist, daß man eine möglichst lange Strecke nehmen sollte, um möglichst genau zu werden. Extrembeispiel wäre eine Meßstrecke von weniger als 10 Meter (das entspricht etwa der aktuellen Bodenauflösung des GPS), dann könnte eventuell der bestimmte Weg noch 0 sein und damit die Geschwindigkeit auch 0. Nach einer Strecke von 1000m ist der theoretische Fehler dann schon maximal 1%, zudem dann natürlich aufgrund der inzwischen gemessenen Werte interpoliert werden kann.


Sysadm 14:50, 11. Jul. 2009 (UTC)